Rasmus Schüller föddes tisdagen 18 juni 1991 i Esbo väster om Helsingfors. Han började sin fotbollskarriär i FC Kasiysi, fortsatte i HooGee innan han gick till FC Honka, alla tre i Esbo. Som 16-åring debuterade han för FC Honka i finska högstadivisionen Tipsligan 2008. Mittfältaren spelade för klubben i fyra säsonger, därefter spelade han fyra i HJK. Under hans tid med de senare tog de tre förstaplaceringar i Tipsligan. I FC Honka spelade Schüller med likaledes framtida djurgårdaren Joel Perovuo. De två var lagkamrater även i HJK, dit Perovuo hade flyttat efter sin tid i Djurgården och redan befann sig när Schüller kom.

På väg mot sin andra säsong i HJK, i januari 2013, debuterade han i Finlands A-landslag i en träningslandskamp mot Thailand och spelade även mot Sverige några dagar senare. Senare under året spelade han för Berguvarna i VM-kvalmötena i september mot Spanien och Georgien. I den första matchen, 0⁠–⁠2-förlusten mot Spanien hemma på Helsingfors Olympiastadion, var han startman på det offensiva mittfältet och på plan fanns även tidigare djurgårdarna från start och som byttes in i andra halvlek. Mot Georgien borta på Micheil Meschistadion i Tbilisi byttes han in på tilläggstid vid ställningen 1⁠–⁠0 till Finland, vilket även blev slutresultatet i matchen.