David Celic föddes lördagen 8 mars 2003. Han började spela fotboll i FoC Farsta och bytte sedan till Djurgårdens IF.

2021 spelade han med Djurgårdens U19-lag som kom trea i Allsvenskan norra. När målvaktskollegan Aleksandr Vasiutin skadade sig sommaren 2021 fick Celic ett lärlingskontrakt. Han var med i matchtruppen mot Östersunds FK i september 2021.

Efter säsongen återgick Celic till U19-laget för sin sista säsong som junior. Under den lånades han ut till Karlbergs BK i division II södra Svealand.