Per Kristian Bråtveit föddes torsdagen 15 februari 1996 i den norska kuststaden Haugesund. Bråtveit spelade ungdomsfotboll i SK Djerv 1919 och i FK Haugesund. Han spelade 24 landskamper med norska ungdomslandslag och nio stycken för U21-landslaget.

Efter att ha debuterat för Djerv 1919 i norska fjärdedivisionen 3. divisjons grupp 7 i som 15-åring i september 2011 flyttade Bråtveit till FK Haugesunds akademi. Som 18-åring debuterade Bråtveit för FK Haugesund i norska högstadivisionen Tippeligaen i juni 2014. Under fem säsonger spelade han 107 seriematcher för klubben, som slutade på fjärde plats vid två tillfällen, 2016 och 2018.

Bråtveit anslöt till Djurgården från FK Haugesund i december 2018. Söndagen 17 februari 2019 debuterade han för Djurgården, i 2⁠–⁠1-vinsten över IK Frej i Svenska cupens gruppspel hemma på Tele2 arena. I Allsvenskan debuterade han måndagen 1 april 2019, i 2⁠–⁠2-matchen mot GIF Sundsvall i säsongspremiären hemma på Tele2 arena. Under guldåret 2019 delade han målvaktsuppdraget med Tommi Vaiho och spelade tio matcher. Säsongen efter spelade han 18 matcher och lånades därefter ut till nederländska FC Groningen våren 2021 och till franska Nîmes Olympique hösten och våren därefter. I Groningen spelade han inga matcher, medan han i Nîmes blev ordinarie målvakt.

Onsdagen 18 november 2020 gjorde han seniordebut för Norge när han stod i mål i 1⁠–⁠1-mötet i Nations League borta mot Österrike på Ernst-Happel-Stadion i Wien. I Norges startelva fanns även lagkamraten i Djurgården Fredrik Ulvestad.