Jesper Löfgren föddes lördagen 3 maj 1997 i Kalmar. Löfgren spelade ungdomsfotboll i Nybro IF och debuterade i seniorlaget i division III sydöstra Götaland som 16-åring våren 2014.
Sommaren 2015 gick han vidare till Oskarshamns AIK i division I södra och spelade med dem till och med säsongen efter. Säsongen 2017 spelade han med seriekonkurrenten FK Karlskrona innan han bytte till Mjällby AIF i samma serie till säsongen 2018. Mjällby vann division I södra och spelade därmed i Superettan följande säsong.
Löfgren skrev på för SK Brann vintern 2019, men spelade endast en match för dem i Eliteserien innan han lånades ut till Mjällby sommaren samma år. Där var han med och förde upp laget i Allsvenskan.
Säsongen 2020 lånades Löfgren återigen ut till Mjällby AIF, nu i Allsvenskan. Han debuterade i Allsvenskan måndagen 15 juni 2020 för Mjällby AIF, i 0–2-förlusten borta mot Malmö FF på Malmö nya stadion. Löfgren spelade 29 matcher för listerlänningarna som slutade på femte plats hans debutår i Allsvenskan. I laget ingick även tidigare djurgårdaren .