Elias Andersson föddes onsdagen 31 januari 1996 i Hässleholm. Han spelade ungdomsfotboll i Hässleholms IF och i Helsingborgs IF från 2010.

Elias Andersson debuterade i Allsvenskan måndagen 15 april 2013 i Helsingborgs IF:s 1⁠–⁠2-förlust hemma mot Mjällby AIF på Olympia. Han spelade 13 allsvenska matcher med Helsingborg under två säsonger och under 2013 spelade han även med HIF Akademi i division II västra Götaland. Under 2014 tillhörde även tidigare djurgårdaren Mikael Dahlberg laget.

2013 blev Andersson uttagen och lagkapten i Sveriges U17-landslag till Europamästerskapet i Slovakien. I laget fanns även likaledes framtida djurgårdaren Gustav Engvall. Andersson spelade mot Österrike och Slovakien i gruppspelet i gruppen som även innehöll Schweiz. Laget kom tvåa i gruppen och fick därmed spela semifinal mot Ryssland på Štadión pod Dubňom i Žilina. Andersson spelade även i denna, som de blivande Europamästarna Ryssland vann på straffar efter en mållös match.

Placeringen i Europamästerskapet gjorde att Anderssons Sverige fick spela världsmästerskapet i Förenade Arabemiraten senare samma år. Andersson var lagkapten och även denna gång var Engvall med. Sverige hamnade i en grupp med Irak, Mexiko och Nigeria och kvalificerade sig för åttondelsfinal genom en tredjeplats däri. I åttondelsfinalen mötte Sverige Japan på Sharjahs stadion i Sharjah och vann med 2⁠–⁠1, vilket följdes upp med samma siffror i kvartsfinalen mot Honduras på Shejk Khalifas internationella stadion i al-Ain. I semifinalen på al-Rashidstadion i Dubai väntade återigen Nigeria. De blev dock för svåra och Anderssons Sverige fick spela match om tredje pris efter en 0⁠–⁠3-förlust. I denna väntade Argentina, som besegrades med 4⁠–⁠1 på Mohammed bin-Zayedstadion i Abu Dhabi och Anderssons Sverige tog därmed brons.

2015 lämnade Andersson Helsingborg och flyttade vidare till Varbergs BoIS i Superettan. Han spelade med dem till sommaren 2017, då han var tillbaka i Allsvenskan igen, nu med IK Sirius. Andersson spelade tre och ett halvt år i Sirius men missade säsongen 2018 på grund av en korsbandsskada. Under tiden Blåsvart figurerade där under olika perioder även hans framtida blårandiga lagkamrat , de tidigare djurgårdarna , , , , samt likaledes framtida djurgårdarna och .

Elias Andersson anslöt till Djurgården från IK Sirius i december 2020. Han debuterade för Djurgården i 4⁠–⁠1-vinsten över Kalmar FF i Svenska cupens gruppspel hemma på Tele2 arena lördagen 6 mars 2021. Söndagen 18 april 2021 spelade han sin första allsvenska match för Djurgården; hemmavinsten över IFK Norrköping med 1⁠–⁠0 på Tele2 arena. Det blev dock bara en match till i vardera turneringen under våren och Andersson lånades ut till Mjällby AIF under hösten. Hans sista match under utlåningen, Mjällbys 0⁠–⁠3-vinst över Varbergs BoIS borta på Påskbergsvallen lördagen 4 december 2021 i den säsongsavslutande omgången, var hans 100:e match totalt i Allsvenskan.